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ニーソメイド萌え。

殺戮謳歌・八坂サツキの合縁奇縁

 latest AFTERWORDS経由で。メイドさん萌え燃え。

 ところで作中にあった一つだけ重さが違う十二個のおもりを一つの天秤で探し出す問題。
 celestialblueは楽しんで読んでるだけの状態なので割とすぐに思いつきました。

 まず、十二個のおもりを六つずつ天秤の左右にかけます。軽い方の六つは全部ハズレ。
 次に残った六個を三つずつ天秤の左右にかけます。軽い方の三つは全部ハズレ。
 あとの三つを一つを片方に起きっぱなしにして、残りの二つと比べます。二回やれば絶対見つかります。
 という事で、1+1+2=4回でアタリは見つかります。

 水平投射の問題は、加速度と速度の公式に質量が入っていない事実に気付いていれば割とすぐにできるでしょう。
 使う公式は二つ。
S = V0*t + (a*t^2)/2
V = V0 + a*t
 S:移動距離。この場合は高さの44.1m
 V:速度。地面に達する直前の速さ
 V0:初速。水平成分は10m/sで、垂直成分は0m/s
 a:加速度。水平成分は毎秒0m/sで、垂直成分は毎秒9.8m/s
 t:投げてから落ちるまでの時間

 まず、最初の公式に分かっている数値を当てはめて落ちるまでの時間を求めます。
 この時、水平にどのような速度で投げられても、投げてから地面に達するまでの時間は変わらない事に注意します。
44.1 = 0*t + (9.8*t^2)/2
t = ((44.1*2)/9.8)^(1/2) = 3
 という事で落ちるまで3秒である事が分かりました。

 地面に達する瞬間の速度は、初速0m/sから毎秒9.8m/sで3秒間加速した垂直成分と、10m/sの水平成分の初速の合成となります。空気抵抗などはデータを与えられていないので無視していいものとして計算します。
 垂直成分は、
V = 0 + 9.8*3 = 29.4
 水平成分は、
V = 10 + 0*3 = 10
 三平方の定理、またはピタゴラスの定理により、合成速度は、
V = (29.4^2 + 10^2)^(1/2) = 31.0541
 以上により、3秒と31.0541m/sである事が分かりました。
 短時間で解こうとすると落ち着きと計算機が必要になりますね。

 モノは中学校の物理なので、落ち着きさえあれば計算機は必ずしも必要ありません。最後の合成速度を求めるには必要ですが、中学校ではルートがかかったままでも良い場合がほとんどでしょう。

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コメント

 訂正。
正 S:移動距離。垂直成分は44.1m
誤 S:移動距離。この場合は高さの44.1m

正 V:速度。地面に達する瞬間の速度
誤 V:速度。地面に達する直前の速さ

 普段はこんな事数式と作図で示しているのと、日本語は普段使わないのでと言い訳。

投稿: celestialblue | 2005年4月21日 (木) 16:07

はじめまして。
天秤問題ですが、重さの違う一つは思いか軽いわからない、という条件だったような気がします。これでも4回で検出できますけど

投稿: o-tsuka | 2006年7月 6日 (木) 14:37

 コメントありがとうございます。
 latest AFTERWORDSさんのその後のエントリでも取り上げていただきましたが、確かに私のやり方だと「あたり」がほかよりも軽かった場合には見つけ出せませんね。
 4個ずつで三つのグループに分けて計り始めれば見つかりますかね。

投稿: celestialblue | 2006年7月 6日 (木) 15:03

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